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求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b
更新时间: 2025-08-22 08:05:09
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问题描述:

求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b

黄艳新回答:
  sin(A+B)sin(A-B)   =(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa)   =sin^2acos^2b-sin^2bcos^2a   =sin^2a(1-sin^2b)-sin^2b(1-sin^2a)   =sin^2a-sin^2asin^2b-sin^2b+sin^2bsin^2a   =sin^2a-sin^2b
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