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【等差数列求和难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n(n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列】
更新时间: 2025-08-29 12:41:04
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问题描述:

等差数列求和难题

设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n(n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列

黄一川回答:
  a(n)=a+(n-1)d,   b(n)=[a(1)+...+a(n)]/n=[na+n(n-1)d/2]/n=a+(n-1)(d/2).   {b(n)}为首项为a(1)=a,公差为d/2的等差数列.
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