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【为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发...>
【为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满】
更新时间： 2025-08-28 23:42:25
1人问答
问题描述：

为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式：y1＝4−at(0＜a＜43，a为常数)，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度y2与时间t满足关系式：y2＝

t(0＜t＜1)3−2t(1≤t≤3)．现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．

（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值

（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．

刘陆洲回答：
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　　（1）药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为：当a=1时， 　　y=y1+y2=−t+t+4，0＜t＜17−(t+2t)，1≤t≤3
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