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设p>0,q>0,且12(lnp+lnq)=ln(p-2q),则log2pq=______.
更新时间: 2025-08-28 08:45:29
1人问答
问题描述:

设p>0,q>0,且12(lnp+lnq)=ln(p-2q),则log2pq=______.

李海林回答:
  ∵p>0,q>0,∴要使式子有意义,则p-2q>0,即p>2q,∴pq>2,由12(lnp+lnq)=ln(p-2q),得lnpq=ln(p-2q)2,即pq=(p-2q)2,即p2-4pq+4q2=pq,∴p2-5pq+4q2=0,解得p=q或p=4q,即pq=1或pq=4,∵pq>2,∴pq...
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