设随机变量X,Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则有A.P(X=Y)=1/2B.P(X=Y)=1C.P(X+Y=0)=1/4D.P(XY=1)=1/4设(X,Y)联合分布列如下,则E(XY)=XY012-11/101/207/2023/101/101/10A.1B.-0.15C.1/6D.都不对
更新时间： 2025-08-31 05:46:23
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问题描述：
设随机变量X,Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则有
A.P(X=Y)=1/2B.P(X=Y)=1C.P(X+Y=0)=1/4D.P(XY=1)=1/4
设(X,Y)联合分布列如下,则E(XY)=
XY012
-11/101/207/20
23/101/101/10
A.1B.-0.15C.1/6D.都不对
随机变量Xi的分布列都是[-101](i=1,2),且满足P(X1X2=0)=1,则P(X1=X2)=
1/41/21/4
A.1B.1/4C.1/2D.0
设两个相互独立的随机变量xy分别服从正态分布N（0，1）N（1，1），则有a．P（x＋y＜＝0）＝0．5
b．P（x＋y＜＝1）＝0．5
c．P（x－y＜＝0）＝0．5
d．P（x－y＜＝1）＝0．5
倪德明回答：
1因为相互独立
所以P(X=Y)==P{x=-1}P{y=-1}+P{x=1}P{y=1}=1/4+1/4=1/2
P(X+Y=0)=P{x=-1}P{y=1}+P{x=1}P{y=-1}=1/4+1/4=1/2
P(XY=1)=P{x=-1}P{y=-1}+P{x=1}P{y=1}=1/4+1/4=1/2
A
2(-1)*1/20+(-2)*7/20+2*1/10+4*1/10
=-15/20+12/20
=-3/20=-0.15
B
3从题目来看,联合概率如下
yx-101
-101/40
01/401/4
101/40
因此
P(X1=X2)=0
D
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