（2014•嘉兴模拟）如图，两条相交线段AB、PQ的四个端点都在抛物线y2=x上，其中，直线AB的方程为x=m，直线PQ的方程为y=12x+n．（1）若n=0，∠BAP=∠BAQ，求m的值；（2）探究：是否存在常数m，当
更新时间： 2025-08-22 12:19:19
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问题描述：
（2014•嘉兴模拟）如图，两条相交线段AB、PQ的四个端点都在抛物线y2=x上，其中，直线AB的方程为x=m，直线PQ的方程为y=
（1）若n=0，∠BAP=∠BAQ，求m的值；
（2）探究：是否存在常数m，当n变化时，恒有∠BAP=∠BAQ？
贺德辉回答：
（1）由直线PQ的方程y=12x与抛物线y2=x联立，解得P（0，0），Q（4，2）．…（2分）因为∠BAP=∠BAQ，所以kAP+kAQ=0．设A（m，y），则ym+y−2m−4＝0，化简得my=2y+m，…（5分）又y2=m，联立方程组，解得m=1，或m=4．...
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