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【证明是等腰梯形的初中数学题~已知梯形ABCD,已知角DAC=DBC,可以证出来ABCD是等腰梯形吗?那怎么证明一定共圆了?前面题目可能没有说清楚拉~是AB//CD拉~】
更新时间: 2025-08-21 18:48:39
1人问答
问题描述:

证明是等腰梯形的初中数学题~

已知梯形ABCD,已知角DAC=DBC,可以证出来ABCD是等腰梯形吗?

那怎么证明一定共圆了?

前面题目可能没有说清楚拉~

是AB//CD拉~

陈东升回答:
  因为梯形中AD//BC,所以角DAC=角ACB,又因为角DAC=DBC,所以角DBC=角ACB,所以OB=OC(O为两对角线交点),同理:OA=OD   所以两边△AOB与△DOC全等,所以两腰AB=DC所以ABCD是等腰梯形.   可以先假设等腰梯形共圆,则圆中各相等的对应角可以看着是相等的圆周角,那对应的弦也相等,与题意相符,所以假设成立.
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