【（2004•杭州模拟）已知随机变量X服从[-1，1]上的均匀分布，则X与|X|（）A．相互独立且不相关B．不相互独立也不相关C．相互独立但相关D．不相互独立但相关】
更新时间： 2025-08-24 23:56:52
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问题描述：
（2004•杭州模拟）已知随机变量X服从[-1，1]上的均匀分布，则X与|X|（）
A．相互独立且不相关
B．不相互独立也不相关
C．相互独立但相关
D．不相互独立但相关
刘东毅回答：
∵X服从[-1，1]上的均匀分布∴X的概率密度为f(x)＝12，−1≤x≤10，其它∴EX=∫1−112xdx＝0E|X|＝∫1−1|x|12dx＝−12∫0−1dx+12∫10dx＝0∴Cov（X，|X|）=E（X-EX）（|X|-E|X|）=E(X|X|)＝12∫1−1x|x|dx=−12∫0...
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