已知:如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是线段AC的中点,连接BD并延长至点E,使BE=2BD.连接AE,CE.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2所示,将三角板顶点M放在AE边上,两条直角边分别过点B和点C,若∠MEC=∠EMC,BM交AC于点N.
①求证:△ABN≌△MCN;
②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=___.