设齐次线性方程组x1+x2+2x3−x4＝0x1−3x2−6x3+3x4＝0x1+5x2+10x3+mx4＝0的解空间的维数为2，求m的值并求方程组的通解．-保卡通问答

设齐次线性方程组x1+x2+2x3−x4＝0x1−3x2−6x3+3x4＝0x1+5x2+10x3+mx4＝0的解空间的维数为2，求m的值并求方程组的通解．

更新时间： 2025-08-28 08:05:01

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问题描述：

设齐次线性方程组

x1+x2+2x3−x4＝0x1−3x2−6x3+3x4＝0x1+5x2+10x3+mx4＝0的解空间的维数为2，求m的值并求方程组的通解．

苏正华回答：

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　　由题意，系数矩阵的秩为4-2=2 　　而A＝112−11−3−631510m 　　

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