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设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+...>
设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a1+2a2+3a3+…+10a10=______．
更新时间： 2025-08-31 10:07:57
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问题描述：

设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a1+2a2+3a3+…+10a10=______．

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　　对于（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令n=10，两边同时求导可得 　　10（1+x）9=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9， 　　再令x=1可得a1+2a2+3a3+…+10a10=10•29=5120， 　　故答案为5120．
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