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一道微分中的三角函数转换问题∫[1/(tan^2t*sect)]*[1/cos^2t]*dt等于?本人基础差,不了解转换所用到的三角函数公式.优秀者追加积分.
更新时间: 2025-08-25 23:03:13
1人问答
问题描述:

一道微分中的三角函数转换问题

∫[1/(tan^2t*sect)]*[1/cos^2t]*dt等于?

本人基础差,不了解转换所用到的三角函数公式.优秀者追加积分.

施振佺回答:
  sect=1/cost,(sect)^2=1+(tant)^2csct=1/sint,(csct)^2=1+(cott)^2,cott是余切整理得∫[1/(tan^2t*sect)]*[1/cos^2t]*dt=∫cost/(sint)^2dt=∫1/(sint)^2dsint=-1/sint+C
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