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【四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的()A、内心B、外心C、垂心D、重心】
更新时间: 2025-08-18 00:42:12
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问题描述:

四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的()

A、内心B、外心C、垂心D、重心

罗守靖回答:
  考点:棱锥的结构特征   专题:空间位置关系与距离   分析:由已知条件推导出△POA≌△POB≌△POC,由此能求出点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的外心.   设P在平面ABC射影为O,   ∵PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边),∠POA=∠POB=∠POC=90°,   ∴△POA≌△POB≌△POC,   ∴OA=OB=OC,   ∴O是三角形ABC的外心.   故选:B.   点评:本题考查三角形外心的判断,是基础题,解题时认真审题,注意空间思维能力的培养.
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