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【已知:如图,点M是弧BC的中点,点A在⊙O上,AM交BC于点D.求证:BM2=AM•DM.】
更新时间: 2025-08-28 08:56:21
1人问答
问题描述:

已知:如图,点M是弧BC的中点,点A在⊙O上,AM交BC于点D.

求证:BM2=AM•DM.

金国范回答:
  证明:∵点M是弧BC的中点,   ∴弧BM=弧CM,   ∴∠BAM=∠MAC,   ∵∠MBC=∠MAC,   ∴∠BAM=∠MBC,   ∵∠M=∠M,   ∴△BMD∽△AMB,   ∴MB:AM=DM:BM,   ∴BM2=AM•DM.
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