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【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB...>
【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，BD=3AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BMD；（2）求证：AD⊥PB．】
更新时间： 2025-08-29 10:37:45
1人问答
问题描述：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，BD=

3AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BMD；

（2）求证：AD⊥PB．

陈子侠回答：
网友采纳
　　（1）证明：连接AC，AC与BD相交于点O，连接MO，∵ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点．∵M为PC的中点，∴MO∥AP．∵P⊄平面BMD，MO⊂平面BMD，∴PA∥平面BMD．（2）证明：∵PD⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，∴PD⊥AD．∵A...
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