【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bnan}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式Tn．】
更新时间： 2025-08-23 12:52:29
1人问答
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{
富巍回答：
（I）根据题意，可得3a1+3×22d+5a1+4×52d＝50(a1+3d)2＝a1(a1+12d)，a1＝3d＝2∴an=a1+（n-1）d=3+2（n-1）=2n+1．（II）bnan＝3n−1，bn＝an•3n−1=（2n+1）•3n-1Tn=3×1+5×3+7×32+…+（2n+1）•3n-1，∴3Tn=...
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