2010年云南省玉溪市中考数学试卷第23题第(3)题
为什么“当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△AOC的周长最小”?
23、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,根号3),△AOB的面积是根号3.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.