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y=sin^2x+cos^4x,求Y关于X的N阶导数y=sin^2x+cos^4x,这题不难,给你30秒,求Y关于X的N阶导数
更新时间: 2024-04-19 17:17:47
1人问答
问题描述:

y=sin^2x+cos^4x,求Y关于X的N阶导数

y=sin^2x+cos^4x,这题不难,给你30秒,求Y关于X的N阶导数

马文驹回答:
  y=sin²x+cos⁴x   =sin²x+cos²x(1-sin²x)=1-cos²xsin²x=1-(sin²2x)/4   =1-(1-cos4x)/8=7/8-(cos4x)/8   而cos4x的n阶导数为4^n*cos(4x+nπ/2)   所以y(n)=4^n*cos(4x+nπ/2)/8
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