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n∈N、比较2的n次方与(n+1)的2次方的大小、求证明过程、谢谢了,n∈N、比较2的n次方与(n+1)的2次方的大小、求证明过程、求速度、
更新时间: 2025-08-29 21:00:37
1人问答
问题描述:

n∈N、比较2的n次方与(n+1)的2次方的大小、求证明过程、谢谢了,

n∈N、比较2的n次方与(n+1)的2次方的大小、求证明过程、求速度、

廖萃淇回答:
  前面的大于后面的,求极限,lim(2的n次方/(n+1)的平方).此极限是无穷大比无穷大型,用洛比达法则,求导,lim(2的n次方ln2/2(n+1)).继续求导,lim(2的n-1次方ln2的平方/1)=正无穷.所以极限为无穷大,所以2的n次方大于(n+1)的平方,当n小于等于七时,前面小于等于后面,七为相等,当n大于七,前面大于后面.
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