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已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
更新时间: 2025-08-30 02:35:04
1人问答
问题描述:

已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)

李深远回答:
  楼上两位都不对.   证:   x+y=1   x+1/2+y+1/2=2   [√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²=2   由均值不等式,得   2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²≥[√(x+1/2)+√(y+1/2)]²   [√(x+1/2)+√(y+1/2)]²≤4   √(x+1/2)+√(y+1/2)≤2
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