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正弦定理的数学题在三角形ABC中,tanA=1/4,tan=3/5求1)求角C2)若三角形ABC最长边边长为√17,求最小边的边长请写详细过程,谢谢
更新时间: 2025-08-23 14:57:38
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问题描述:

正弦定理的数学题

在三角形ABC中,tanA=1/4,tan=3/5

求1)求角C

2)若三角形ABC最长边边长为√17,求最小边的边长

请写详细过程,谢谢

李进军回答:
  tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1,所以C=135°   由于长边对长角,所以∠A所对的边最短,∠C所对的边最长,sin∠A=1/√17根据正弦定理,√17/sin135°=x/sin∠A,x=√2
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