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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（...>
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=2sin（12x+π4）f（x）=2sin（12x+π4）．
更新时间： 2025-08-29 07:21:44
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=2sin（12x+π4）

f（x）=2sin（12x+π4）

．

商长安回答：
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　　∵f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R），∴A=2，周期T=2πω=7π2-（-π2）=4π，∴ω=12．∴f（x）=2sin（12x+ϕ），又f（-π2）=2sin（12×（-π2）+ϕ）=0，f（π2）=2sin（12×（π2）+ϕ）=2，∴φ-π4...
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