已知双曲线E:a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)两条渐近线分别为L1:y=2x,L2:y=-2x求双曲线E离心率
更新时间： 2025-08-28 12:52:03
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问题描述：
已知双曲线E:a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)两条渐近线分别为L1:y=2x,L2:y=-2x
求双曲线E离心率
胡召玲回答：
首先要熟悉渐近线斜率为±b/a双曲线存在关系a²+b²=c²离心率e=c/a
当然a，b，c都大于0
由渐近线方程得b/a=2
平方得b²/a²=4
即（c²-a²）/a²=4c²/a²-1=4（分离出a²/a²）
所以e²=5又因为e＞0所以e=√5
所以离心率为√5
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