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【初中的关于圆的几何难题请前辈高手帮助?在以AB为直径的半圆中,圆心为O,在半圆内有一正方形CDEF,CF边在直径AB上,DE在圆上,在CDEF右侧作另一小正方形FHGK,FG在直径上.K在FE上,G在圆上.圆的圆】
更新时间: 2025-08-29 20:12:03
1人问答
问题描述:

初中的关于圆的几何难题请前辈高手帮助?

在以AB为直径的半圆中,圆心为O,在半圆内有一正方形CDEF,CF边在直径AB上,DE在圆上,在CDEF右侧作另一小正方形FHGK,FG在直径上.K在FE上,G在圆上.圆的圆心O,连接DO和GO.证明DO垂直GO?2.假如点E不在圆上而在圆内,其他条件变的情况下.DO和GO也垂直吗?

孙汪典回答:
  设大正方形边长为x,小正方形边长为y,圆半径为R(1)DC=x,OC=x/2OD^2=OC^2+DC^2即R^2=5x^2/4OH=x/2+y,HG=yOG^2=OH^2+HG^2即R^2=(x/2+y)^2+y^2于是5x^2=(x/2+y)^2+y^2(x+y)(y-x/2)=0于是y=x/2OH=y+x/2=x=DC——①CO=x/2=...
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