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【对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2)an=3n+3求出来了还有一道小题已知bn=2的n次方,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn最好有大致的过程为什么答案都不一样……】
更新时间: 2025-09-01 13:40:30
1人问答
问题描述:

对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2)

an=3n+3求出来了

还有一道小题

已知bn=2的n次方,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn

最好有大致的过程

为什么答案都不一样……

郭淼回答:
  2楼也不检查下当n=1的时候就不成立嘛2楼的提供了一种常规方法错位相减我写另外一种裂项+待定系数法AnBn=3(n+1)2^n设C(n+1)-Cn=AnBn=3(n+1)2^n那么Tn=(C2-C1)+.+(C(n+1)-Cn)=C(n+1)-C1中间全部抵消观察3(n+1)2^n...
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