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过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭...>
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=|FB|，则椭圆的离心率等于A.B.C.D.
更新时间： 2025-08-30 13:35:14
1人问答
问题描述：

过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=|FB|，则椭圆的离心率等于

A.

B.

C.

D.

黄正奇回答：
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　　作准线与x轴交点为M，过B准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E． 　　设|AB|=5t，因为|FA|=|FB|，则|BF|=2t，|AF|=3t， 　　因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=|AB|=t， 　　|AH|=t-t=t=t， 　　所以e=， 　　故选B．
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