在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P轨迹的极坐标方程．
更新时间： 2025-08-31 13:04:02
1人问答
问题描述：
在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r=1，Q点在圆C上运动．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P轨迹的极坐标方程．
汪东回答：
（1）将圆心C，化成直角坐标为（，），半径R=1，（2分）
故圆C的方程为（x-）2+（y-）2=1．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-）2+（ρsinθ-）2=1．（6分）
化简，得-8．
此即为所求的圆C的方程．（10分）
（2）由OQ：QP=2：3，得OQ：OP=2：5．
所以点P的参数方程为：．
即
．
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