（2014•徐汇区二模）如图，两根相距d=1m的平行金属导轨OC、O′C′，水平放置于匀强磁场中，磁场方向水平向左，磁感应强度B1=5/6T．导轨右端O、O′连接着与水平面成30°的光滑平行导轨OD、O
更新时间： 2025-08-28 06:38:40
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问题描述：
（2014•徐汇区二模）如图，两根相距d=1m的平行金属导轨OC、O′C′，水平放置于匀强磁场中，磁场方向水平向左，磁感应强度B1=5/6T．导轨右端O、O′连接着与水平面成30°的光滑平行导轨OD、O′D′，OC与OD、O′C′与O′D′分别位于同一竖直平面内，OO′垂直于OC、O′C′．倾斜导轨间存在一匀强磁场，磁场方向垂直于导轨向上，磁感应强度B2=1T．两根与倾斜导轨垂直的金属杆M、N被固定在导轨上，M、N的质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.4．现将M杆从距OO′边界x=10m处静止释放，已知M杆到达OO′边界前已开始做匀速运动．当M杆一到达OO′边界时，使N杆在一平行导轨向下的外力F作用下，开始做加速度为a=6m/s2的匀加速运动．导轨电阻不计，g取10m/s2．
（1）求M杆下滑过程中，M杆产生的焦耳热Q；
（2）求N杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系；
（3）已知M杆停止时，N杆仍在斜面上，求N杆运动的位移s；
（4）已知M杆进入水平轨道直到停止的过程中，外力F对N杆所做的功为15J，求这一过程中系统产生的总热量Q总．
曹建福回答：
（1）M杆在斜轨道滑行过程中开始做匀速运动， mgsin30°=B22d2vm2R解得：vm=mgRB22d2=1×10×0.512×12m/s=5m/s根据能量守恒得： mgxsin30°-Q=12mv2m解得：Q=mgxsin30°-12mv2m=1×10×10×sin30°-12...
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