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【数学问题急---------非常谢谢---------求一个最大的完全平方数,再划掉它的最后两位数后,仍得到一个完全平方数.如果划掉的两个数字中至少有一个不为零,求这个最大的完全平方数.急-------------】
更新时间: 2025-08-27 02:27:14
1人问答
问题描述:

数学问题急---------非常谢谢---------

求一个最大的完全平方数,再划掉它的最后两位数后,仍得到一个完全平方数.如果划掉的两个数字中至少有一个不为零,求这个最大的完全平方数.

急--------------------非常感谢---------------------------

孙中涛回答:
  设n^2满足条件,   令n^2=100a^2+b,   其中0<b<100.   于是n>10a,   即n≥10a+1.   因此   b=n2100a2≥20a+1   由此得   20a+1<100,   所以a≤4.   经验算,仅当a=4时,n=41满足条件.   若n>41   则n2-402≥422-402>100.   因此,满足本题条件的最大的完全平方数为412
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