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【已知直线l的参数方程为x=-4t+ay=3t-1,(t为参数),在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆M的方程为ρ2-6ρsinθ=-8.(1)求圆M的直角坐标方程;(2)若直线l截圆M】
更新时间: 2025-08-17 22:10:21
1人问答
问题描述:

已知直线l的参数方程为

x=-4t+ay=3t-1,(t为参数),在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆M的方程为ρ2-6ρsinθ=-8.

(1)求圆M的直角坐标方程;

(2)若直线l截圆M所得弦长为

3,求实数a的值.

郭苏煜回答:
  (1)由ρ2-6ρsinθ=-8.得x2+y2-6y=-8,即x2+(y-3)2=1,则圆M的直角坐标方程为x2+(y-3)2=1.(2)直线l的参数方程为x=-4t+ay=3t-1消去t得普通方程得3x+4y-3a+4=0,∵直线l截圆M所得弦长为3,∴圆心(0,3)到...
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