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【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,连结DE,则DE的最小值为______.】
更新时间: 2025-08-19 14:31:53
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,连结DE,则DE的最小值为______.

康海贵回答:
  ∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,   ∴AB=10,   连接CP,   ∵PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,   ∴四边形DPEC是矩形,   ∴DE=CP,   当DE最小时,则CP最小,根据垂线段最短可知当CP⊥AB时,则CP最小,   ∴DE=CP=6×810
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