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【如图,在菱形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,若AP=BP,AD=PD,则∠PAC的度数是()A.28°B.18°C.16°D.12°】
更新时间: 2025-08-22 19:25:08
1人问答
问题描述:

如图,在菱形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,若AP=BP,AD=PD,则∠PAC的度数是()

A.28°

B.18°

C.16°

D.12°

孟小利回答:
  设∠ABD=x,   在菱形ABCD中,AB=AD,   ∴∠ADB=∠ABD=x,   ∵AP=BP,   ∴∠BAP=∠ABD=x,   ∴∠APD=∠ABD+∠BAP=x+x=2x,   ∵AD=PD,   ∴在△ADP中,x+2x+2x=180°,   解得x=36°,   ∴∠APD=2×36°=72°,   ∴∠PAC=90°-72°=18°.   故选B.
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