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如图,在四边形ABCF中角ACB等于90度,Bc垂直平分线EF交BC于D,且CF等于AE,求证BECF是菱形
更新时间: 2025-08-28 19:47:59
1人问答
问题描述:

如图,在四边形ABCF中角ACB等于90度,Bc垂直平分线EF交BC于D,且CF等于AE,求证BECF是菱形

谭卫毅回答:
  (1)四边形BECF是菱形.   证明:EF垂直平分BC,   ∴BF=FC,BE=EC,   ∴∠1=∠2,   ∵∠ACB=90°,   ∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,   ∴∠3=∠4,   ∴EC=AE,   ∴BE=AE,   ∵CF=AE,   ∴BE=EC=CF=BF,   ∴四边形BECF是菱形.
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