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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y...>
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为B（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点．（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式及顶点D的坐标；（2）求
更新时间： 2025-08-19 17:21:04
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问题描述：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为B（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式及顶点D的坐标；

（2）求抛物线的对称轴直线，并用尺规作图在对称轴直线上作出P点，使∠APD=∠ACB；

（3）在（2）的条件下求点P的坐标．

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　　（1）∵y=-x+3恰好经过B，C两点， 　　∴C（0，3），B（3，0）， 　　∴9+3b+c＝0c＝3
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