方程x2+2（m-1）x+m2+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=______．
更新时间： 2025-08-24 16:25:42
1人问答
问题描述：
方程x2+2（m-1）x+m2+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=______．
赖楚生回答：
由已知得△＞0，设两根为x1，x2，有x12+x22=x1x2+21，由△=[2（m-2）]2-4×1×（m2+4）=-16m＞0∴m＜0，由x12+x22=x1x2+21，得（x1+x2）2-2x1x2=x1x2+21即（x1+x2）2-3x1x2-21=0，即[-2（m-2）]2-3•（m2+4）-21=0，...
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