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在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD...>
在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形．
更新时间： 2025-08-29 00:23:09
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问题描述：

在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形．

封同安回答：
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　　如图，作FG∥EA交DA的延长线于点G，∵AD∥BC，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AE=GF，∠EAD=∠FGD．∵AE=DF，∴FG=FD，∴∠FGD=∠FDA，∴∠EAD=∠FDA，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∠BAD+∠CDA=180°，∴∠BAD=∠CDA=...
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