【椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知PF1•PF2的最大值为3，最小值为2．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N】
更新时间： 2025-08-30 00:14:45
1人问答
问题描述：
椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
陈天如回答：
（1）∵P是椭圆上任一点，∴|PF1|+|PF2|=2a且a-c≤|PF1|≤a+c，∴y＝PF1•PF2＝|PF1||PF2|cos∠F1PF2=12[|PF1|2+|PF2|2−4c2]=12[|PF1|2+(|2a−|PF1|)2−4c2]=(|PF1|−a)2+a2−2c2…（2分）当|PF1|=a时，y有最小值a2...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它