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【在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BD,AE垂直CE,且AD=AE,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由.八上课时导航,数学浙教版,B本16页.】
更新时间: 2025-08-19 02:59:19
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BD,AE垂直CE,且AD=AE,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由.

八上课时导航,数学浙教版,B本16页.

孙兴亚回答:
  如图所示,可以用直角三角形的HL证明全等,条件是∠ADB=∠AEC=90°,斜边AB=AC,直角边AD=AE,所以△ADB全等于△AEC,所以∠ABD=∠ACE,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,即∠OBC=∠OCB,所以OB=OC
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