如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．（1）求m•n的值；（2）若m
更新时间： 2025-08-29 09:06:15
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问题描述：
如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．求：
①△COD的面积；
②CD所在直线的解析式；
③切点E的坐标．
梁毅军回答：
（1）解法一：作DQ⊥BC于点Q．由切线长定理，可得AD=ED，BC=EC，∴CD=m+n，QC=m-n．由勾股定理，得（m+n）2-（m-n）2=122，可得m•n=36，解法二：证明：△AOD∽△BCO，得ADBO＝AOBC，∴AD•BC=AO•BO=36，即m•n=36...
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