用配方法化二次型为标准型,f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3
更新时间： 2025-08-26 03:41:18
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问题描述：
用配方法化二次型为标准型,f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3
马彦恒回答：
f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3
=(y1+y2)(y1-y2)-(y1+y2)y3-3(y1-y2)y3
=y1^2-4y1y3-y2^2+2y2y3
=(y1-2y3)^2-y2^2+2y2y3-4y3^2
=(y1-2y3)^2-(y2-y3)^2-3y3^2
=z1^2-z2^2-3z3^2
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