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一个简单的三角函数问题我们知道sin2A=2sinAcosA以及余弦正切的两倍角公式.那么除了两倍角,别的倍角有没有公式呢?如sin3A,sinkA(k>0,k∈R)有的请说,要证明过程.如果没的就回答没有,要两倍角公
更新时间: 2025-08-20 00:07:48
7人问答
问题描述:

一个简单的三角函数问题

我们知道sin2A=2sinAcosA以及余弦正切的两倍角公式.

那么除了两倍角,别的倍角有没有公式呢?

如sin3A,sinkA(k>0,k∈R)

有的请说,要证明过程.如果没的就回答没有,要两倍角公式的证明过程.

齐春子回答:
  有,都有Sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2SinACosAcos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=CosA^2-SinA^2tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanA*tanA)=2tanA/(1-tanA^2)根据三角函数的诱导公式的两角和差公式三倍角公式...
林谋广回答:
  谢谢!用你的方法,倍角公式sinkA(k∈Z)的公式都已经可以做了但是请问当k为分数甚至无理数时有没有公式?
齐春子回答:
  有,但非常麻烦,目前没人算出
林谋广回答:
  想了解一下思路
齐春子回答:
  分数时应该能算,无理数不能算
林谋广回答:
  算一下sin3/2A(要过程)谢谢算出来就给你分
齐春子回答:
  还真是不会。。。。。。能力有限。唉
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