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(1)已知:f(x)=4x2−12x−32x+1,x∈[0,1],求函数f(x)的单调区间和值域;(2)a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],判断函数g(x)的单调性并予以证明;(3)当a≥1时,上述(1)、(2
更新时间: 2025-08-29 04:40:54
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问题描述:

(1)已知:f(x)=4x2−12x−32x+1,x∈[0,1],求函数f(x)的单调区间和值域;

(2)a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],判断函数g(x)的单调性并予以证明;

(3)当a≥1时,上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x),若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围.

鼎新回答:
  (1)y=f(x)=2x+1+42x+1−8
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