【你能将“倍数与因数”的有关知识进行系统地整理吗？】
更新时间： 2025-08-29 10:51:34
1人问答
问题描述：
你能将“倍数与因数”的有关知识进行系统地整理吗？
李金菊回答：
《因数和倍数》单元知识要点：
1．因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：2×6=12中，2和6是12的因数，12是2和6的倍数．一个数的因数的个数是有限的．一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的．一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
2．自然数中，凡是2的倍数的数都是偶数；不是2的倍数就是奇数．自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1．
3．能被2、3、5整除的数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0、5的整数都是5的倍数．
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
4．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）．一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数，也不是合数．质数最多有2个因数，合数至少有3个因数．自然数中，最小的质数是2，最小的合数4．
5．既是质数又是偶数是2．既是奇数又是合数最小的数是9两个质数相乘，它们的积一定是合数．
6．数的奇、偶性特点：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数．奇数+偶数=奇数；奇数-偶数=奇数．
7．自然数中除1和0以外，不是质数就是合数．如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数、1和0．自然数中，若按是否是2的倍数分类，可分为奇数和偶数．
8．分解质因数：把合数写成质数相乘的形式．9=3×3，12=2×2×3；
9、100以内的质数表．
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