【已知集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，Y={y|y=4n-3，n∈Z}，Z={z|z=8n+1，n∈Z}，则X，Y，Z的关系是______．】
更新时间： 2025-08-29 01:32:35
1人问答
问题描述：
已知集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，Y={y|y=4n-3，n∈Z}，Z={z|z=8n+1，n∈Z}，则X，Y，Z的关系是______．
刘佰龙回答：
∵集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，
Y={y|y=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，
∴X=Y，
又∵n为偶数时，即n=2k，k∈Z时，X={x|x=8k+1，k∈Z}=Z，
由n为奇数时，即n=2k+1，k∈Z时，X={x|x=8k+5，k∈Z}，
∴Z⊊A，
故X，Y，Z的关系是：Z⊊A=B，
故答案为：Z⊊A=B
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