【为什么lim（x趋于0）(1+x)^(1/x)等于e？】
更新时间： 2025-08-29 07:52:27
2人问答
问题描述：
为什么lim（x趋于0）(1+x)^(1/x)等于e？
方晓东回答：
因为x趋于0，lim[(1+x)^(1/x)]=lim(1+x)^∞=e
李志方回答：
这个问题的证明比较复杂，需要用到高等数学，符号较复杂，难以写出
当x趋于正无穷大或负无穷大时，“1加x分之一的x次方”这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：
lim（1+1/x）^x＝e
（x趋于±∞）
实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限不循环小数，其值等于2.71828……。以e为底的对数叫做自然对数，用符号“ln”表示。
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