【如图1，在等边△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于点C1，且交AB的延长线于点B．（1）请你探究：AC1AB1=C1DDB1是否成立？（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，如图2，AD是】
更新时间： 2025-08-23 00:36:48
1人问答
问题描述：
如图1，在等边△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于点C1，且交AB的延长线于点B．
（1）请你探究：
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，如图2，AD是△ABC的角平分线，请问
陈奕琳回答：
（1）等式成立．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，AD为角平分线，
∴AD垂直平分BC，∠CAD=∠BAD=30°，AB=AC，
∴DB=CD，
∵∠C1AB1=60°，
∴∠B1=30°，
∴AB1=2AC1，
又∵∠DAB1=30°，
∴DA=DB1，
而DA=2DC1，
∴DB1=2DC1，
∴AC
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