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【证明向量组α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,1)与向量组β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)等价】
更新时间: 2025-08-27 08:31:40
1人问答
问题描述:

证明向量组α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,1)与向量组β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)

等价

郭希娟回答:
  因为b1=3a2-a1,b2=a1-a2,因此{b1,b2}能用{a1,a2}线性表示;   又因为a1=1/2*b1+3/2*b2,a2=1/2*b1+1/2*b2,所以{a1,a2}也能用{b1,b2}线性表示,   所以它们等价.
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