已知直线L:x-y+3=0,一光线自点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B点反射到L上一点C,最后又从C点反射回A点.
1.试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个.
2.依你的判断,认为是无限个时,求出所有这样的△ABC周长的最小值,认为是有限个时,也求出△ABC周长的最小值.