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设X1，X2，…Xn是取自总体X的一个简...>
设X1，X2，…Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f（x）=−θxlnθ，x≥00，x＜0，0＜θ＜1（1）求未知参数θ的矩估计量；（2）若样本容量n=400，置信度为0.95，求θ的置信区间．
更新时间： 2025-08-27 17:39:25
1人问答
问题描述：

设X1，X2，…Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f（x）=

−θxlnθ，x≥00，x＜0，0＜θ＜1

（1）求未知参数θ的矩估计量；

（2）若样本容量n=400，置信度为0.95，求θ的置信区间．

黄一敏回答：
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　　（1）∵EX＝∫+∞−∞xf(x)dx＝−∫+∞0xθ
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