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如图5,点c是线段AB上一个点,三角形A...>
如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样
更新时间： 2025-08-28 09:39:59
1人问答
问题描述：

如图5,点c是线段AB上一个点,三角形ACD与三角形CBE都是等边三角形,连接AE,BD,AE与CD相较于点M,BD与CE相

相较于点N.问：途中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,清指出有几组这样的三角形,并选择其中一组说出旋转过程.若不存在,请说明理由.

马黎环回答：
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　　通过旋转能够互相重合的两个三角形有三组： 　　△ACE与△DCB；△ACM与△DCN；△MCE与△NCB. 　　以第一组为例,∵AC=DC,CE=CB,∠ACE=∠DCB=120°, 　　∴△ACE≌△DCB,两三角形可以重合—— 　　以C点为旋转中心,将△ACE沿AD方向旋转60°,就能与△DCB重合.
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